Để tìm tần số dao động của con lắc, ta có công thức:

f = 1/T

Trong đó: f là tần số dao động (Hz) T là chu kì dao động (s)

Theo đề bài, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s là T/3. Độ lớn gia tốc của con lắc được tính bằng công thức:

a = -ω²x

Trong đó: a là gia tốc (cm/s²) ω là góc tốc độ góc của con lắc (rad/s) x là biên độ dao động (cm)

Ta có thể tính được ω bằng công thức:

ω = 2πf

Thay vào công thức gia tốc, ta có:

a = -(2πf)²x = -4π²f²x

Đề bài cho biết gia tốc không vượt quá 100 cm/s, nên ta có:

100 ≥ 4π²f²x

Với x = 5 cm, ta có:

100 ≥ 4π²f²(5)

Simplifying the equation:

5 ≥ π²f²

Từ đó ta có:

f² ≤ 5/π²

f ≤ √(5/π²)

f ≤ √(5/π²) ≈ 0.798 Hz

Vậy tần số dao động của con lắc là khoảng 0.798 Hz.

Đáp án D

Khoảng thời gian gia tốc có độ lớn không quá 1 m/s² là

rad/s → f = 1 Hz

Đáp án D

Đáp án A

Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác

Cách giải:

Theo đề bài ta có

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có :

Từ đường tròn lượng giác ta thấy phần gạch đỏ là phần thỏa mãn yên cầu của đề bài => x₀ = A/2 = 2,5 cm

Do đó ta có :  

=> Tần số f = ω / 2 π   => Chọn A

Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100   c m / s 2 là một phần 3 chu kì → 1 2 ω 2 A   =   100 .

→ ω   =   2 π   rad / s   →   f   =   1 Hz

Đáp án A

Đáp án A

+ Độ lớn của gia tốc không vượt quá 100 c m / s 2  là một phần 3 chu kì  → 1 2 ω 2 A = 100 ω = 2 π   r a d / s → f = 1 H z

Đáp án B

Khi gia tốc của vật có độ lớn là 100 cm/ s 2 thì li độ của vật có độ lớn là x 0 . Suy ra

Thay vào công thức

Do đó, tần số của dao động là f = ω 2 π  = 1 Hz